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Polígonos – Geometria Básica

É toda figura geométrica constituída por uma linha poligonal fechada.

Nomenclatura (ou Gênero) de um Polígono
É baseada no número de lados do polígono. Possuin-do n lados é genericamente chamado de n – ágono.
Para alguns valores de n, usamos nomes especiais, de acordo com a tabela abaixo: 

 

Polígono Regular
Um polígono convexo é regular se todos os seus lados são congruentes; em conseqüência todos os seus ângulos internos também são congruentes.
Exemplos: triângulo eqüilátero, quadrado, hexágono regular

Soma dos Ângulos Internos do Polígono Convexo
Se um polígono convexo tem n lados, então a soma das medidas de seus n ângulos internos (Si) é igual a: 

 

Dica: Se o polígono é regular, cada um de seus n ângulos internos (ai) tem seu valor dado por:

Soma dos Ângulos Externos do Polígono Convexo
Em qualquer polígono convexo de n lados, a soma dos ângulos externos (Se) é sempre igual a 360º. 

Dica: Se o polígono é regular, cada um de seus n ângulos externos (ae) tem seu valor dado por:

 

 

 

(FUVEST) Dois ângulos internos de um polígono con-vexo medem 130º cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um.
O número de lados do polígono é:

a) 6
b) 7
c) 13
d) 16
e) 17

Solução: A soma de seus ângulos internos é dada por 

 

Letra b) 

 

 

(FUVEST) Na figura abaixo, ABCDE é um pentá-gono regular. A medida, em graus do ângulo alfa é:

 

Número de Diagonais de um Polígono Convexo
Lembrando que diagonal de um polígono é o segmento que une dois vértices não consecutivos, temos que para um polígono convexo de n lados, sua quantidade d de diagonais é dada por:

a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6