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Resumo de matemática: Áreas de regiões poligonais

Uma região poligonal é a reunião de um número finito de regiões triangulares não-sobrepostas e coplanares (estão no mesmo plano).

Para calcular a área de um polígono, cada forma poligonal segue uma fórmula diferente:
a) Área do retangulo
A = b × h

b) Área do quadrado
Um quadrado é um caso particular de retângulo, sendo que a medida da sua base é a mesma que a da altura. A área do quadrado pode ser obtida pelo produto da medida da base por si mesma.
A = x²

c) Área do paralelogramo
Misturando os processos para obtenção de áreas de triângulos congruentes com os processos de obtenção de áreas de retângulos podemos obter a área do paralelogramo.

Qualquer lado do paralelogramo pode ser tomado como sua base e a altura correspondente é o segmento perpendicular à reta que contém a base até o ponto onde esta reta intercepta o lado oposto do paralelogramo.

A área A do paralelogramo é obtida pelo produto da medida da base b pela medida da altura h, isto é,
A = b×h

d) Área do Triângulo
A área de um triângulo é a metade do produto da medida da base pela medida da altura, isto é,
A=b.h/2

Observação: Triângulos com bases congruentes e alturas congruentes possuem a mesma área.

e) Área do losango
O losango é um paralelogramo e a sua área é também igual ao produto do comprimento da medida da base pela medida da altura. A área do losango é o semi-produto das medidas das diagonais, isto é,
A=(d1×d2)/2.

f) Área do trapézio
Em um trapézio existe uma base menor de medida, b1, uma base maior de medida, b2, e uma altura com medida h. A área A do trapézio é o produto da média aritmética entre as medidas das bases pela medida da altura, isto é,
A=(b1+b2).h/2.

g) Áreas de polígonos regulares
Assim, a fórmula para o cálculo da área da região poligonal regular é dada pela metade do produto da medida do apótema a pelo perímetro P, isto é:
A = a × Perímetro / 2