Bom, depende do que você está querendo dizer.
As duas formas existem e têm usos diferentes. Confira!
A FIM
"A fim de" é uma locução prepositiva que significa com o objetivo de, com a finalidade de, com o desejo de.
A FIM
Saí cedo a fim de chegar a tempo para o jantar.
Exemplo:
AFIM
Já "afim" é um adjetivo que qualifica algo ou alguém que tem afinidade, proximidade, semelhança.
Tinham muitas ideias afins e, por isso, eram amigos próximos.
afim
Exemplo:
outro uso de a fim
Na linguagem informal, usamos uma dessas expressões para indicar interesse em alguém. O correto, nesse caso, é "a fim" - assim, separado (apesar de indicar o desejo de estar junto).
Ele demonstrava que estava a fim dela.
a fim
Exemplo:
Demais ou de mais? Comprido
ou cumprido? Cerrar ou serrar?
Ficou na dúvida?
Consulte o blog Dúvidas de Português do Guia do Estudante