Depende do que você está querendo dizer. A fim de é uma locução prepositiva que significa com o objetivo de, com a finalidade de, com o desejo de.
Saí cedo a fim de chegar a tempo para o jantar.
Já afim é um adjetivo que qualifica algo ou alguém que tem afinidade, proximidade, semelhança.
Eles tinham ideias afins.
Eram idiomas afins com o português.
Outro uso
Na linguagem informal, usamos uma dessas expressões para indicar interesse em alguém. O correto, nesse caso, é a fim, assim separado (apesar de indicar o desejo de estar junto). Então, na próxima vez que for soltar uma cantada, escreva:
Estou a fim de você.
Nem pense em escrever “afim” ou você vai correr o risco de provocar uma desilusão ortográfico-amorosa e estragar suas chances.
Consultoria:
– Dicionário de Erros Correntes da Língua Portuguesa
João Bosco Medeiros e Adilson Gobbes
Editora Atlas
– 1001 Dúvidas de Português
José de Nicola e Ernani Terra
Editora Saraiva
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