logo-ge

Óptica: Espelhos esféricos

PARA VER LONGE Espelhos convexos, como os usados em garagens, distorcem mas ampliam muito o campo de visão. JIM WATSON/AFP

PARA VER LONGE Espelhos convexos, como os usados em garagens, distorcem mas ampliam muito o campo de visão. JIM WATSON/AFP

 

Reflexo que deforma

Para funcionar como espelho, uma superfície deve ser lisa e polida. Mas não precisa ser, obrigatoriamente, plana. Existem espelhos de diversos formatos: em forma de elipse, de parábola ou de esfera. São espelhos curvos, muito utilizados no dia a dia. Estão em estojos de maquiagem, nos refletores atrás das lâmpadas de lanternas e faróis de automóvel e nos retrovisores externos dos veículos. A imagem conjugada por um espelho curvo depende do tipo de curva e do grau de curvatura que ele tem.
esfera_espelho
espelho_concavo

ESPELHOS ESFÉRICOS

Um espelho esférico é uma calota formada por um plano que corta uma superfície esférica.
Os espelhos esféricos podem ser côncavos ou convexos.
Todos os espelhos esféricos, sejam eles côncavos, sejam eles convexos, têm as mesmas características. Observe na figura:
propriedades_espelhos_esfericos

REFLEXÃO EM ESPELHO ESFÉRICO

Os espelhos esféricos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos, mas a imagem que eles fornecem tem algumas particularidades. Uma delas é a questão da nitidez: para que as imagens conjugadas por um espelho esférico sejam nítidas, devem ser seguidas as condições de nitidez de Gauss.
A primeira dessas condições diz que os raios luminosos que incidem sobre o espelho devem estar próximos ao eixo principal e pouco inclinados em relação a ele. A segunda condição estabelece que o ângulo de abertura (θ) deve ser menor que 10°. Por simplicidade, vamos considerar apenas espelhos esféricos que respeitam essas condições de Gauss. É o que se chama espelho esférico gaussiano.
Num espelho côncavo, todos os raios refletidos de um feixe luminoso que incide paralelamente ao eixo principal convergem para um mesmo ponto – o chamado foco do espelho côncavo.
espelhos_esfericos
Já num espelho esférico convexo, todos os raios refletidos de um feixe luminoso que incide paralelamente ao eixo principal divergem de um mesmo ponto, agora chamado de foco do espelho convexo:
espelho_convexo
Em qualquer espelho esférico gaussiano, o foco está localizado no ponto médio do segmento que une o vértice e o centro de curvatura do espelho. Veja:

distancia_focal

construcao_geometrica

CLASSIFICAÇÃO DAS IMAGENS

As imagens conjugadas por um espelho esférico podem ser classificadas quanto a sua natureza, orientação e tamanho.
Quanto à natureza, a imagem pode ser:
imagem real, aquela formada pelo encontro real dos raios refletidos;
imagem virtual, aquela gerada pelo encontro do prolongamento dos raios refletidos;
imagem imprópria, quando os raios refletidos não se cruzam (não há imagem).
Quanto à orientação, uma imagem pode ser classificada em:
direita, quando apresenta a mesma orientação que o objeto;
invertida, quando tem orientação oposta à do objeto.
Por fim, quanto ao tamanho, em comparação ao objeto real, a imagem pode ser:
ampliada, quando é maior que o objeto;
reduzida, quando é menor que o objeto;
• de mesmo tamanho que o objeto.
NA_PRATICA
Um espelho côncavo pode gerar qualquer tipo de imagem. E as características da imagem dependem da posição do objeto em relação ao espelho. Veja os dois exemplos abaixo:
Se uma vela for colocada entre o foco e o centro de curvatura de um espelho côncavo, sua imagem será real, invertida e ampliada:
Mas, se o objeto estiver entre o foco e o vértice do espelho, a imagem conjugada será virtual, direita e ampliada:
Já um espelho esférico convexo sempre formará imagens virtuais (os raios incidentes não se encontram efetivamente), direitas e reduzidas. Veja:
Num espelho esférico, toda imagem real é invertida, e toda imagem invertida é real. Em um esférico, também, toda imagem virtual é direita, e toda imagem direita é virtual.
EQUAÇÃO DE GAUSS
Estabelece a relação entre a distância focal (f) e as distâncias entre o vértice do espelho e o objeto (p) e entre o vértice e a imagem formada (p’):

GAUSS

AUMENTO DE UMA IMAGEM

O aumento linear transversal (A) de uma imagem é um número puro (sem unidade de medida), obtido da razão entre o tamanho do objeto (o) e o tamanho da imagem no espelho (i):
Conhecer o aumento linear rende informações importantes sobre a imagem:

AUMENTO

• Se A > 0, a imagem é direita;
• Se A < 0, a imagem é invertida; • Se o módulo de A é maior que 1 ( A > 1), a imagem é ampliada;
• Se o módulo de A é menor que 1 ( A < 1), a imagem é reduzida;
• Se o módulo de A é igual a 1 ( A = 1), a imagem e o objeto têm o mesmo tamanho.
aumento_imagem

Atenção! Apenas imagens reais podem ser projetadas num anteparo ou numa tela.

 

Comentários
Deixe um comentário

Olá,

* A Abril não detém qualquer responsabilidade sobre os comentários postados abaixo, sendo certo que tais comentários não representam a opinião da Abril. Referidos comentários são de integral e exclusiva responsabilidade dos usuários que escreveram os respectivos comentários.

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s