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Ondulatória: Conceitos

LINHAS QUE DANÇAM

Diversos fenômenos da natureza ocorrem por meio de ondas. Chamamos de onda toda perturbação que se propaga pelo espaço transportando energia, sem que haja transporte de matéria. A luz e o som se propagam por ondas. Estas são ondas que não enxergamos, mas percebemos bem suas características quando jogamos uma pedra num lago.

Acompanhe na figura ao lado a estrutura de uma onda. A perturbação se espalha pela superfície do lago, em circunferências concêntricas que se abrem em todas as direções. A velocidade da onda é constante. Essas circunferências são chamadas de frentes de onda, e são particularmente úteis para visualizar sua propagação. O elemento que dá origem às ondas é chamado fonte (F). No caso das ondas na superfície da água, a pedra é a fonte. No caso da luz solar, o Sol.

Outro elemento importante para visualizar a propagação de uma onda é o raio. O raio é a semirreta que tem origem na fonte e segue orientada no sentido da propagação, até a frente de onda mais externa. O raio é sempre perpendicular às frentes de onda.

 

 

 

 

 

 

Tipos de onda

As ondas são classificadas em duas categorias gerais: mecânicas e eletromagnéticas. As ondas mecânicas só se propagam em meios materiais (ar, água, madeira, metal etc.). As ondas na superfície da água são mecânicas. São mecânicas também as ondas sonoras. Já as ondas eletromagnéticas podem se propagar também em meios materiais e no vácuo. Ondas eletromagnéticas são geradas pela oscilação ou pelo movimento acelerado de cargas elétricas. São as ondas da luz, tanto a visível quanto a invisível, como infravermelho, ultravioleta, raios X, micro-ondas e raios gama. Todas as ondas eletromagnéticas se propagam na mesma velocidade no vácuo – a 3 . 10^5 km/s (ou, no Sistema Internacional, a 3 . 10^8 m/s).

As ondas são classificadas, também, segundo sua forma de propagação. Unidimensionais são ondas que se propagam numa única direção. Por exemplo: as ondas formadas numa corda que oscila. Bidimensionais são aquelas que se propagam por uma superfície, como no caso da pedra lançada na água. E tridimensionais são ondas que se propagam nas três dimensões do espaço. Exemplo de ondas tridimensionais são as criadas por um terremoto.

As ondas longitudinais se propagam paralelamente à direção da vibração. As transversais são as causadas por vibrações perpendiculares à direção da vibração. Todas as ondas eletromagnéticas são transversais.

Componentes e grandezas

A figura abaixo mostra a forma de uma onda, com seus pontos básicos:

 

 

 

 

 

 

 

 

Analisando a figura:

• Esta é uma onda transversal: a onda se propaga ao longo do eixo x. Mas a vibração ocorre no eixo y. Isso significa que os pontos pelos quais a onda passa oscilam numa direção perpendicular à direção da propagação.
• O ponto mais alto da onda é a crista (c).
Cada crista corresponde a uma frente de onda.
• A região mais baixa é o vale (V).
• A distância entre duas cristas consecutivas (ou entre dois vales consecutivos) é chamada de comprimento de onda (λ). Na prática, λ equivale à distância percorrida por um ponto ao completar uma oscilação completa (por exemplo, de uma crista à crista subsequente). No Sistema Internacional, a unidade de medida do comprimento de onda é o metro.
• A distância da crista ao eixo x (ou do vale até o eixo x) chama-se amplitude da onda (a). A amplitude depende da quantidade de energia transmitida pela onda. A unidade de medida da amplitude de onda, no Sistema Internacional, é também o metro.
As principais grandezas de uma onda são:
Frequência (f ) é a relação entre o número de oscilações completas (n) de um ponto da onda em dado intervalo de tempo (Δt). A frequência depende apenas da fonte que lhe deu origem.

Matematicamente:

 

Hertz é a medida do Sistema Internacional para frequência e equivale a uma oscilação por segundo.

• O período (T) é o tempo que um ponto de uma onda leva para completar uma oscilação (de uma crista à crista subsequente).
• A velocidade de propagação (v) é constante num mesmo meio e depende apenas da natureza do meio pelo qual a onda propaga.
Desses conceitos tiramos algumas relações importantes da ondulatória. Veja:

• Calculamos a frequência de uma onda por

 

 

Para n = 1, Δt = T (período). Portanto, f = 1/T

• A velocidade de uma onda é medida pela mesma fórmula que mede a velocidade linear de um movimento qualquer:

 

 

Em que ∆S é o deslocamento e ∆T o intervalo de tempo. Se ∆t for o período (T), então ∆s é o comprimento de onda (λ). Portanto,

 

 

• Como 1/T = f, chegamos à equação fundamental da ondulatória:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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