Termologia: Como cai na prova

1. (Famerp 2015) À temperatura de 20ºC, uma arruela (disco metálico com um orifício central) tem raio externo R e raio interno r. Elevando-se igualmente a temperatura de todas as partes da arruela de um valor Δθ, o raio externo dilata-se de um valor ΔR e o raio interno dilata-se de:

a) (R – r) . ΔR

b) (R + r) . ΔR

c) (r / R) . ΔR

d) ΔR

e) (R / r) . ΔR

RESOLUÇÃO

Questão típica de vestibular e Enem, que exige apenas que você domine conceitos – neste caso, a relação de proporção entre a variação de tamanho de r e R (Δr e ΔR). Mas atenção: você deve se lembrar que a parte oca de um corpo dilata-se como se fosse preenchida pelo material que constitui todo o corpo. Então, é só aplicar a expressão da dilatação linear ΔL = α . L0 . Δθ, considerando cada um dos raios.

• Dilatação do raio menor ( r ): Δ_r = α . r Δθ
• Dilatação do raio maior ( r ): Δ_R =  α . R . Δθ

Se o material é o mesmo, o coeficiente de dilatação (α) também é o mesmo. Além disso, todas as regiões da arruela sofrem a mesma variação de temperatura, então Δθ também é igual para r e para R.

Então, ficamos com:

Resposta: D

2. (Vunesp 2015) Para determinar o valor energético de um alimento, podemos queimar certa quantidade desse produto e, com o calor liberado, aquecer determinada massa de água. Em seguida, mede-se a variação de temperatura sofrida pela água depois que todo o produto foi queimado, e determina-se a quantidade de energia liberada na queima do alimento. Essa é a energia que tal alimento nos fornece se for ingerido. No rótulo de um pacote de castanha-de-caju, está impressa a tabela a seguir, com informações nutricionais sobre o produto.

Considere que 150 g de castanha tenham sido queimados e que determinada massa m de água, submetida à chama dessa combustão, tenha sido aquecida de 15 ºC para 87 ºC. Sabendo que o calor específico da água líquida é igual a 1 cal/g . ºC e que apenas 60% da energia liberada na combustão tenha efetivamente sido utilizada para aquecer a água, é correto afirmar que a massa m, em gramas, de água aquecida era igual a:

a) 10 000

b) 5 000

c) 12 500

d) 7 500

e) 2 500

RESOLUÇÃO

Atenção para dois detalhes do enunciado:

• A tabela informa o número de kcal de 15 g de castanha. Mas a questão se refere à queima de 150 g. Então, se na queima de 15 g obtemos 90 kcal, na queima de 150 g serão 900 kcal;
• Na tabela, a unidade para energia é kcal, mas o enunciado da questão apresenta esse valor em cal. Você tem de se lembrar que 1 kcal = 1 . 10³ cal. Então, 900 kcal = 9 . 10⁵ cal.

A massa da água aquecida você calcula pela expressão que dá a quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo:
Q = m . c . Δθ, em que m é a massa e c, o calor específico da água.

Atenção, novamente: o enunciado informa que apenas 60% da quantidade de energia usada para a queima da castanha contribuíram para o aquecimento da água. Essa é a quantidade de energia útil. Temos, então

Aplicando esses valores à equação fundamental da calorimetria, temos

Resposta: D

3. (PUC-Rio 2010, adaptado) Um cubo de gelo de massa m dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo. Se o copo com água tem 252 ml e suas respectivas temperaturas iniciais são 0 ºC e 24 ºC, qual a massa de gelo que deve ser colocada para que a temperatura final do sistema seja de 4 ºC? (Considere que o calor específico da água é c_a = 1,0 cal / (g . ºC), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e d = 1 g/ml.)

a) 2

b) 8

c) 12

d) 20

e) 60

RESOLUÇÃO

A troca de calor até o sistema atingir o equilíbrio térmico na temperatura de 4 ºC pode ser representada no gráfico abaixo (fora de escala).

No gráfico, Q_água é a quantidade de calor para o resfriamento da água;
Q_fusão é a quantidade de calor na fusão do gelo;
Q₁ é o aquecimento da massa de água resultante da fusão do gelo de 0 ºC a 4 ºC.

Se o sistema é termicamente isolado, então Q_água + Q_fusão + Q₁ = 0 (m₁ . c . Δθ)_água + (m₂ . L)_gelo + (m₂ . c . Δθ) = 0

A densidade da água é 1 g/ml. Então, um volume de 252 mL tem massa m₁ = 252 g. Substituindo os valores dados na expressão acima, ficamos com

252 . 1 . (4 – 24) + m₂ . 80 + m₂ . 1. (4 – 0) = 0

84 . m₂ = 5040 → m₂ = 5040 / 84 → m₂ = 60g

Resposta: E

4. (Vunesp 2013) Determinada substância pura encontra-se inicialmente, quando t = 0 s, no estado sólido, a 20 ºC, e recebe calor a uma taxa constante. O gráfico representa apenas parte da curva de aquecimento dessa substância, pois, devido a um defeito de impressão, ele foi interrompido no instante 40 s, durante a fusão da substância, e voltou a ser desenhado a partir de certo instante posterior ao término da fusão, quando a substância encontrava-se totalmente no estado líquido. Sabendo-se que a massa da substância é de 100 g e que seu
calor específico na fase sólida é igual a 0,03 cal/(g .°C), calcule a quantidade de calor necessária para aquecê-la desde 20 °C até a temperatura em que se inicia sua fusão, e determine o instante em que se encerra a fusão da substância.

RESOLUÇÃO

A quantidade de calor absorvida pela substância no aquecimento de 20 ºC até 320 ºC é dada pela equação geral da calorimetria:

Substituindo na expressão os valores fornecidos no enunciado, ficamos com

Analisando as etapas seguintes de aquecimento no gráfico:

• A substância passou de 480 ºC para 800 ºC em 20 segundos (entre 128 e 148 s) ;
• Durante a fusão (mudança de estado), a temperatura se mantém constante. Portanto, apesar de o gráfico não mostrar (trecho interrompido), sabemos que depois da fusão, a temperatura subiu de 320 ºC para 480 ºC. Isso equivale a uma elevação de 160 ºC.

O gráfico da elevação da temperatura em função do tempo é uma reta – portanto, uma função linear. Então, podemos estabelecer a relação de proporção: se para 320 ºC são necessários 20 s, para 160 ºC precisamos de 10 s de aquecimento. Uma simples subtração nos dá o instante no qual se encerra a fusão (ao final do trecho em patamar, no gráfico): t = 128 – 10 → t = 118 s.

Resposta: Q = 900 cal e t = 118 s.

5. (FMJ 2014) Certo número de moléculas de um gás perfeito encontra-se confinado em um recipiente rígido. Ao receber calor de uma fonte externa, sua pressão (p) e sua temperatura absoluta (T) são alteradas. O gráfico que representa, qualitativamente, essa transformação é:

RESOLUÇÃO

Se o recipiente tem paredes rígidas, o volume ocupado pelo gás permanece o mesmo (transformação isovolumétrica). Nesse caso, a pressão (p) e sua temperatura absoluta (T) são diretamente proporcionais e essa proporção é representada por uma reta. Como ambas as grandezas crescem, a reta é ascendente.

Resposta: E

RESUMO

Termologia

TEMPERATURA E CALOR Temperatura é a medida do grau de agitação das moléculas de um corpo. Quanto mais quente estiver o corpo, maior sua temperatura, e vice-versa. Calor é a quantidade de energia transferida entre corpos que apresentam temperaturas distintas. O calor pode ser medido em joules (J) ou em calorias (cal).

Dois ou mais corpos atingem o equilíbrio térmico quando suas temperaturas se tornam iguais – ou seja, não há mais transferência de energia térmica entre eles. Condução térmica é o processo de propagação que se dá através da transmissão da agitação molecular de uma partícula para a seguinte. Convecção térmica é o processo de propagação de calor por meio do transporte de matéria de um sistema.

Ocorre sempre que há uma diferença de temperatura num líquido ou gás, o que altera a densidade de material. Radiação térmica ou irradiação é o processo de transferência de energia térmica por ondas eletromagnéticas. É o único processo que não depende da existência de um meio físico entre os corpos.

DILATAÇÃO Dilatação linear é a variação no tamanho de um corpo sólido cuja única dimensão significativa é o comprimento: ΔL = L_o . α . Δθ . Dilatação superficial é o aumento da área de um sólido de espessura desprezível: ΔA = A_o . β . Δθ . Dilatação volumétrica é a variação de volume de um sólido em que todas as dimensões são significativas: ΔV = V_o . ϒ . Δθ. O cálculo da dilatação real de um líquido deve levar em conta a dilatação do recipiente que o contém: ΔV_Real = AV_aparente + ΔV_recipiente

CALORIMETRIA Calor específico é a quantidade de energia necessária para que 1 grama de um material varie a temperatura em 1 °C. Unidades: cal/g . ºC e, no S.I., joule por quilograma e Kelvin (J / kg . K). Capacidade térmica indica a energia que um corpo absorve ou perde quando sua temperatura varia. Unidade: J / K. Quantidade de calor sensível é a quantidade de energia envolvida no processo
de alteração da temperatura de um corpo, sem que o corpo mude de estado físico: Q = m. c . Δθ . Quantidade de calor latente é a energia envolvida no processo de mudança do estado físico de um corpo, e seu valor depende tanto da massa quanto da mudança de estado físico em questão: Q = m.L

TRANSFORMAÇÕES GASOSAS Num gás ideal, as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) estão relacionadas com a quantidade de gás existente na amostra. Equação de Clapeyron: p . V = n . R . T Lei geral dos gases ideais: numa transformação gasosa, a relação entre pressão, volume e temperatura de um gás se mantém constante: