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Coronavírus: o que é crescimento exponencial e como pode cair nas provas

O conceito ajuda a interpretar melhor gráficos da pandemia e a entender a importância das medidas adotadas contra a doença

Uma das maiores preocupações das autoridades e da sociedade civil quando se trata do novo coronavírus é que o número de infectados que precisam de internação ultrapasse a quantidade de pacientes que o sistema de saúde consegue absorver. Por isso, a comunidade científica se mobiliza com pesquisas e projeções sobre quando e como isso pode ocorrer. 

Uma ferramenta muito útil para esse tipo de situação são os gráficos. Com eles, é possível estimar quando esse problema pode acontecer se medidas de contenção não forem tomadas, como o isolamento social. 

Um gráfico específico que ficou bem famoso logo no início da crise é o de número de casos confirmados. É com ele que se discute a questão do achatamento da curva de contaminação para que não se ultrapasse a capacidade do sistema de saúde. 

 (GE/Guia do Estudante)

“Esses gráficos são construídos a partir de números oficiais e o histórico de outras pandemias. Esse caso está apresentando projeções bem específicas e ele é histórico, porque vem gerando números e mobilizações pelo mundo que são diferentes de outros casos recentes”, diz Ricardo Suzuki, professor e autor de Matemática do Sistema de Ensino pH. 

Segundo o especialista, é fundamental entender a questão da curva exponencial, a partir dos dados de secretarias e ministérios, para sabermos se a quantidade de leitos está compatível por exemplo, e fazer outras análises importantes.

Crescimento exponencial

A função exponencial aparece na forma f(x)=aX, sendo a um número real, maior que zero e diferente de um. E o crescimento exponencial é aquele que por um período sofre a multiplicação por uma constante, que inicia de forma gradual, mas que se acentua rapidamente. Veja como ficaria graficamente:

 (GE/Guia do Estudante)

“Digamos que você tem um crescimento no número de infectados em uma região em que, a cada três dias, a quantidade de pessoas doentes triplique. No primeiro dia, descobre-se um infectado, que logo serão três, e depois nove, 27, 81… O crescimento exponencial, com o passar do tempo, é gigantesco”, diz o especialista. 

Existe também o decrescimento exponencial, que é o que se espera que aconteça com o número de casos da doença após se atingir o pico. Hoje esse é o esforço dos países. 

Decrescimento exponencial

 (GE/Guia do Estudante)

Crescimento exponencial no vestibular 

Essa questão pode cair nas provas de várias formas, como abordando o crescimento de colônia de bactérias, o que também é exponencial. “Teremos muitos vestibulares fazendo referência a esses gráficos esse ano e, possivelmente, nos dois anos seguintes, citando 2020. Isso porque essa é uma crise mundial e não tem como o estudante não ser afetado por ela, o que torna muito mais relevante cobrar isso em questões interdisciplinares ou exclusivamente de Matemática”, diz Ricardo.

Os gráficos, principalmente o de crescimento no número de infectados com o passar dos dias, devem ser cobrados no conceito de função exponencial, que por sua vez pode se expandir para logaritmo, função logarítmica, propriedades de potência etc. Acompanhe as notícias sobre a doença em veículos confiáveis e retome o estudo do conceito básico de cada um desses assuntos.

Além do crescimento exponencial

Segundo o professor, exercícios de matemática básica também podem ser cobrados, como ocorreu na época da H1N1 e da dengue. Estariam associados a porcentagem e cálculos para se descobrir a quantidade da população infectada. Questões que trabalhem com probabilidade de contaminações e interdisciplinares com Biologia também podem se destacar.

Segundo o professor, considerando as discussões sobre a economia dos países, existem várias formas de relacionar o coronavírus e a matemática financeira. Juros simples, juros composto e tipos de empréstimo também merecem a sua atenção.

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