Quadriláteros – Geometria Básica

São todos os polígonos que possuem 4 lados. Pode-mos dividi-los em dois grupos: convexos (se dados 2 pontos interiores A e B quaisquer, todo segmento AB é interior a figura) ou não-convexos.

Classificação dos Quadriláteros
Paralelogramos possuem dois pares de lados parale-los. Nesse grupo estão o quadrado, o retângulo, o losango e o paralelogramo propriamente dito. 

Retângulo possui 4 ângulos retos.
Losango possui 4 lados congruentes.
Quadrado possui 4 lados congruentes e 4 ângulos retos.

Cuidado! Todo quadrado é um retângulo e também é um losango, conforme mostram as definições e a ilustração acima.

(UNESP) A afirmação falsa é:

a) Todo quadrado é um losango
b) Existem retângulos que não são losangos
c) Todo paralelogramo é um quadrilátero
d) Todo quadrado é um retângulo
e) Um losango pode não ser um paralelogramo

Solução: Letra e) uma vez que todo losango possui par de lados paralelos (é um paralelogramo, portanto).

Trapézios possuem apenas um par de lados paralelos.
Nesse grupo estão o trapézio retângulo, o trapézio isósceles e o trapézio escaleno.

Trapézio Retângulo possui 2 ângulos retos.
Trapézio Isósceles possui 2 lados não paralelos con-gruentes.
Trapézio Escaleno possui os 4 lados não congruen-tes.

Trapezóides não possuem lados paralelos.

Soma dos ângulos Internos de um quadrilátero convexo

Como todo quadrilátero convexo pode ser dividido em 2 triângulos, temos que a soma de todos os seus ângulos internos é igual a 2 x 180º = 360º.

(FUVEST) No retângulo abaixo, o valor em graus de α + β é: 

a) 50º
b) 90º
c) 120º
d) 130º
e) 220º

Solução: Na figura para o quadrilátero formado temos:

Letra d)

Macete! As regras vistas anteriormente podem e de-vem ser usadas! Observe a Regra do Z nessa ques-tão:

Letra d)