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Cones – Geometria Espacial

É o sólido obtido pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um eixo que contém um de seus catetos. Este cone é também chamado cone circular reto. Há cones circulares que não são de revolução. São chamados cones oblíquos, pois seus eixos não são perpendiculares aos planos de base.

 

Elementos do Cone

O – Centro do Círculo
VA – Geratriz (g)
VO – Eixo
VAB – Seção Meridiana
H – Altura
AO = R – Raio da Base

 

Planificação do Cone Circular Reto

 

 

Superfície e Volume do Cone

Área Total:

Volume: 

 

Cone Equilátero

Aquele cuja seção meridiana é um triângulo equilátero, ou seja, g = 2R. 

 

Seções Transversais e Tronco de Cone

Do mesmo modo que nas pirâmides: 

O volume do tronco de cone de bases paralelas é dado pela diferença dos volumes dos cones (V – v), ou seja: 

 

 

 

 

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(UFMG) Em uma mineração, com uso de esteira rolante, é formado um monte cônico de minério, cuja razão entre o raio da base e a altura se mantém cons-tante.
Se a altura do monte for aumentada em 30%, então, o aumento do volume do minério ficará mais próximo de:

a) 60%
b) 150%
c) 90%
d) 120%