6 vídeos que mostram a Matemática funcionando na prática
Uma seleção de vídeos com demonstrações visuais que mostram como a matemática não é só teoria – ela está em toda parte!
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28 mar 2025, 15h00
As fórmulas e equações matemáticas que aprendemos na escola podem parecer abstratas, mas, na verdade, estão presentes em tudo ao nosso redor. Somos cercados de sequências, equações e padrões geométricos. Felizmente, há uma série de vídeos que demonstram visualmente esses conceitos, facilitando o entendimento e revelando a beleza dos números.
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Para mostrar como os conceitos matemáticos podem se manifestar de formas visuais, o GUIA DO ESTUDANTE selecionou 5 vídeos que trazem a Matemática para a vida. São verdadeiras provas visuais que ilustram princípios matemáticos em ação, demonstrando que, além de práticos, eles também pode ser belos.
1. Teorema de Pitágoras
Neste primeiro vídeo vemos ele, velho amigo do estudante (ou seria inimigo?): o Teorema de Pitágoras. A equação afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Só de falar parece confuso, não é? Mas essa professora conseguiu “traduzir” isso de maneira visual.
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Vemos um triângulo retângulo amarelo no centro de uma estrutura giratória, com quadrados construídos em cada um de seus lados. Os quadrados nos dois lados menores (os catetos) são preenchidos com um líquido azul. Conforma ela gira a plataforma, o líquido flui perfeitamente para preencher o quadrado na hipotenusa.
Dessa forma, conseguimos ver claramente como a área dos dois quadrados menores se combina para igualar exatamente à área do quadrado maior, provando o teorema mais famoso das aulas de Matemática.
2. Soma de números ímpares
@reason4math If you take any series of odd numbers starting with 1 and add them all together, it will always equal a square number. I’m creating all this work on my own, so if you like my content and would like to see more, I’d appreciate your support. In my bio, you can leave a tip in my Linktree. Thanks! #math #maths #mathart #geometryart #mathtrick #satisfyingvideo #satisfyingsounds #mathtok #stem #stemtok #originalanimation
Este outro vídeo demonstra um padrão bem curioso: se você somar qualquer sequência de números ímpares começando pelo 1, o resultado sempre será um número quadrado. Duvida?
1 = 1²
1 + 3 = 2²
1 + 3 + 5 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5²
…
Na animação, vemos isso da forma mais didática possível. A soma dos cubos em quantidades ímpares sempre dá um quadrado. E como sabemos, o que define um quadrado é a sua altura e base terem a mesma medida, dessa forma o padrão ganha vida.
É uma daquelas propriedades que pode ser estranha quando olhada no papel, mas é facilmente entendida quando conseguimos visualizar na prática.
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3. O número Pi
@reason4math Comparing the perimeters of polygons as they gain sides. I’m creating all this work on my own, so if you like my content and would like to see more, I’d appreciate your support. In my bio, you can leave a tip in my Linktree. Thanks! #geometry #geometryart math #maths #mathematics #mathematik #mathematica #polygon #mathtrick #mathtiktok pi #stem#stemtok#originalanimation
O número Pi (𝜋) é uma constante matemática que representa a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Esse valor, aproximadamente 3,14, é irracional, o que significa que sua expansão decimal nunca termina nem se repete.
No vídeo, essa relação é demonstrada por meio de uma sequência de polígonos inscritos dentro de uma circunferência. O processo começa com figuras de poucos lados, como triângulos e quadrados, e vai evoluindo para pentágonos, hexágonos e assim por diante. Conforme o número de lados aumenta, o perímetro do polígono se torna cada vez mais próximo do comprimento da circunferência.
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A ideia central é que, ao dividir esse perímetro pelo diâmetro do círculo, o valor obtido se aproxima progressivamente de 3,14. Por incrível que pareça, esse método do vídeo é bem semelhante ao utilizado por Arquimedes na Antiguidade para estimar π.
4. O Teorema de Nicômaco
@reason4math Visualization of Nicomachus’s Theorem: one cubed + two cubed + three cubed = ( 1 + 2 + 3 ) squared. #math #maths #mathematics #matematica #mathematik #numberpattern #mathart #geometricart #mathtrick #theorem #originalanimation #stem #stemtok #mathtok
Embora não muito famoso, o Teorema de Nicômaco revela uma relação elegante entre a soma dos cubos dos números naturais e o quadrado da soma desses mesmos números.
1³ + 2³ + 3³ + … + n³ = (1 + 2 = 3 + … + n)²
Ou seja, a soma dos cubos dos números naturais sempre resulta no quadrado da soma desses mesmos números. Veja alguns exemplos:
1³ = 1²
1³ + 2³ = (1 + 2)²
1³ + 2³ + 3³ = (1 + 2 + 3)²
1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1 + 2 + 3 + 4)²
O teorema pode ser demonstrado por indução matemática, claro, mas a sua beleza está justamente no fato de que ele transforma uma soma de potências cúbicas em um simples quadrado perfeito.
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5. Sequência de Fibonacci
Este vídeo explora como a Sequência de Fibonacci aparece na natureza. A sequência, também conhecida como Proporção Áurea, é uma série de números onde cada valor é a soma dos dois anteriores. Na geometria, essa sequência transcreve uma curva que parece se repetir em diferentes aspectos de seres vivos. Frequentemente, ela também é usada por artistas em obras de arte, na busca de uma suposta perfeição.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Na natureza, encontramos a Proporção Áurea no número de pétalas, na disposição das folhas e até mesmo no padrão de reprodução de algumas espécies. Muitas flores, por exemplo, têm 3, 5, 8 ou 13 pétalas – números que seguem a proporção da sequência.
A Sequência de Fibonacci é um dos exemplos mais práticos da Matemática, com alguns teóricos até mesmo batizando a proporção como Número de Deus, devido a sua repetição na natureza.
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6. Área de um triângulo com um círculo inscrito
@reason4math Finging the area of a traingle with an inscribed circle. I’m creating all this work on my own, so if you like my content and would like to see more, I’d appreciate your support. In my bio, you can leave a tip in my Linktree. Thanks! #geometry #math #maths #mathematics #triangle #proof #proofwithoutwords#mathtrick #geometryart#matematica #mathtiktok #stem #stemtok #originalanimation #satisfyingvideo
No último vídeo, vemos uma abordagem diferente para encontrar a área de um triângulo: usando um círculo inscrito. Quando um círculo é desenhado dentro de um triângulo, de forma que toque todos os seus lados, ele pode ser usado para calcular a área do triângulo de maneira mais simples, aplicando a fórmula:
Área = (raio do círculo) × (semiperímetro do triângulo) ou A = r. 1/2(a + b +c)
Na animação do vídeo, vemos como a geometria muitas vezes oferece atalhos para resolver problemas que pareceriam complicados se dependêssemos apenas de equações algébricas.
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